Category: 基础学习

7 篇文章

【概率统计】随机变量函数的分布
1. 离散情形 1.1. 随机变量函数的概念 设$X$是一个随机变量,$Y=g(X)$是X的函数,那么$Y$也是一个随机变量。因$X$取一些随机值时,$Y$亦随着X的变化而变化,因此$Y$取一些相应的随机值,故一般地,$Y$也是一个随机变量。 当$X$是离散型,$Y=g(X)$也是离散型的;当$X$是连续型的,$Y=g(X)$通常也是连续型。 1.…
【概率统计】二维随机变量
1.二维随机变量 定义 设$X,Y$是定义在样本空间$\Omega$上的两个随机变量,则$(X,Y)$称为二维随机变量。 说明 二维随机变量$(X,Y)$的性质与$X,Y$有关,还依赖于$X$与$Y$的相互关系。 2.二维随机变量的分布函数 定义 对于任意实数$x,y$,函数$F(x, y)=P\lbrace X \leq x, Y \leq y\…
【概率统计】一维离散型随机变量
1.随机变量 定义 设随机试验$E$的样本空间为$\Omega$,样本点为$\omega$。如果对于任意一个$\omega\in\Omega$,总有一个实数$X(\omega)$与之对应,则称定义于样本空间$\Omega$上的单值实函数$X(\omega)$为随机变量,一般简写为$X$。 分类 随机变量可分为离散型随机变量和连续性随机变量。 2.一…
【概率统计】随机事件与概率(二)
1.条件概率与乘法公式 条件概率 事件[latex]B[/latex]已发生的条件下,事件[latex]A[/latex]发生的概率。记为[latex]P(A|B)[/latex]。 条件概率[latex]P(A|B)[/latex]反映了事件的先后、主从关系。 条件概率公式 \begin{equation} P(A|B)=\frac{P(AB)}…
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