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分类:MCM

9 篇文章

【补档】【数学建模】数学建模校内赛感想
本文写于2020年5月22日,由于服务器故障数据回滚丢失,特此补档。 前排警告:这篇文章是小学生作文式的流水账。 五月初的时候,我和另外两个小伙伴一起参加了数学建模校内赛。前几天成绩出了,我们拿了个二等奖。有146个队参加,7个一等奖,14个二等奖,我们只知道奖不知道排名。如果是21名,那其实也不是很理想,如果是第8名,那还是蛮不错的,我自认为是前…
【数学建模】2018年国赛A题详解(一)
1. 问题描述 在高温环境下工作时,人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用服装通常由三层织物材料构成,记为I、II、III层,其中I层与外界环境接触,III层与皮肤之间还存在空隙,将此空隙记为IV层。 为设计专用服装,将体内温度控制在37º的假人放置在实验室的高温环境中,测量假人皮肤外侧的温度。为了降低研发成本、缩短研发周期,请你们利用数学模型来确定…
【数学建模】人口预测模型
0.问题简介 由于资源的有限性,当今世界各国都注意有计划地控制人口的增长,为了得到人口预测模型,必须首先搞清影响人口增长的因素,而影响人口增长的因素很多,如人口的自然出生率、人口的自然死亡率、人口的迁移、自然灾害、战争等诸多因素,如果一开始就把所有因素都考虑进去,则无从下手。因此,先把问题简化,建立比较粗糙的模型,再逐步修改,得到较完善的模型。 1…
【数学建模】微分方程建模
1.简介 微分方程模型的作用 1.描述对象特征随时间(空间)的演变过程。 2.分析对象特征的变化规律。 3.预报对象特征的未来性态。 4.研究控制对象特征的手段。 微分方程建模的方法 1.根据函数及其变化率之间的关系确定函数。 2.根据建模目的和问题分析作出简化假设。 3.按照内在规律或用类比法建立微分方程。 微分方程建模的对象 涉及“改变”、“变…
【数学建模】双因素方差分析
0.双因素方差分析的分类 无交互作用的方差分析 假定因素$A$和因素$B$的效应之间是相互独立的,不存在相互关系。 有交互作用的方差分析 假定因素$A$和因素$B$的结合会产生出一种新的效应。 无交互作用的双因素方差分析 1.形式 假定要考察两个因素$A,B$对某项指标的影响,因素$A$取$s$个水平$A_{1}, A_{2}, \dots, A_…
【数学建模】单因素方差分析
1.基本概念 试验指标:在试验中要考察的指标,如产品质量等。 因素:影响试验指标的条件。包括可控因素和不可控因素。 单因素试验:在一项试验中只有一个因素在改变的试验。 多因素试验:在一项试验中多于一个因素在改变的试验。 水平:因素所处的状态。 随机误差:同一水平下,样本各观察值之间的差异,称为随机误差。这种差异可以看成是随机因素的影响。 系统误差:…
【数学建模】假设检验
1.引例: 女士品茶 TM和MT两种方法做奶茶各四杯,给女士品尝,女士全部品尝出来了。她真的有分辨能力吗? 提出假设: 该女士没有分辨能力[latex]H_0[/latex] 设[latex]A[/latex]为女士正确分辨4杯TM: 推断结论: (1) [latex]H_0[/latex]不成立,即她又鉴别能力。 (2) [latex]H_0[/…
【数学建模】SEIR传染病模型
本模型建立于2月6日,因为懒一直没写博文。本文未注明部分皆原创内容。 0.引言 近期,疫情肆虐,每个人都在盼望疫情早日得到控制。网上也出现了很多预测,其中有相当一部分预测是基于传染病模型的。由于本人是数学建模初学者,做不到精准的建模,本文通过SEIR模型研究传染病的发展趋势以及各种因素对传染病发展的影响。 1.传染病模型 传染病模型是传染病的基本数…
利用Matlab求解常微分方程(dsolve与ode45)
本文为除标注位置均为原创,转载请注明出处,Matlab版本R2019a 1.微分方程的基本概念 含义 微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。(百…
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