本文写于2020年5月22日，由于服务器故障数据回滚丢失，特此补档。 前排警告：这篇文章是小学生作文式的流水账。 五月初的时候，我和另外两个小伙伴一起参加了数学建模校内赛。前几天成绩出了，我们拿了个二等奖。有146个队参加，7个一等奖，14个二等奖，我们只知道奖不知道排名。如果是21名，那其实也不是很理想，如果是第8名，那还是蛮不错的，我自认为是前…
【补档】【数学建模】数学建模校内赛感想
【数学建模】2018年国赛A题详解（一）
1. 问题描述 在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。 为设计专用服装，将体内温度控制在37º的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。为了降低研发成本、缩短研发周期，请你们利用数学模型来确定…
【数学建模】人口预测模型
0.问题简介 由于资源的有限性，当今世界各国都注意有计划地控制人口的增长，为了得到人口预测模型，必须首先搞清影响人口增长的因素，而影响人口增长的因素很多，如人口的自然出生率、人口的自然死亡率、人口的迁移、自然灾害、战争等诸多因素，如果一开始就把所有因素都考虑进去，则无从下手。因此，先把问题简化，建立比较粗糙的模型，再逐步修改，得到较完善的模型。 1…
【数学建模】微分方程建模
1.简介 微分方程模型的作用 1.描述对象特征随时间（空间）的演变过程。 2.分析对象特征的变化规律。 3.预报对象特征的未来性态。 4.研究控制对象特征的手段。 微分方程建模的方法 1.根据函数及其变化率之间的关系确定函数。 2.根据建模目的和问题分析作出简化假设。 3.按照内在规律或用类比法建立微分方程。 微分方程建模的对象 涉及“改变”、“变…
【数学建模】双因素方差分析
0.双因素方差分析的分类 无交互作用的方差分析 假定因素$A$和因素$B$的效应之间是相互独立的，不存在相互关系。 有交互作用的方差分析 假定因素$A$和因素$B$的结合会产生出一种新的效应。 无交互作用的双因素方差分析 1.形式 假定要考察两个因素$A,B$对某项指标的影响，因素$A$取$s$个水平$A_{1}, A_{2}, \dots, A_…
【数学建模】单因素方差分析
1.基本概念 试验指标：在试验中要考察的指标，如产品质量等。 因素：影响试验指标的条件。包括可控因素和不可控因素。 单因素试验：在一项试验中只有一个因素在改变的试验。 多因素试验：在一项试验中多于一个因素在改变的试验。 水平：因素所处的状态。 随机误差：同一水平下，样本各观察值之间的差异，称为随机误差。这种差异可以看成是随机因素的影响。 系统误差：…
【数学建模】假设检验
1.引例: 女士品茶 TM和MT两种方法做奶茶各四杯，给女士品尝，女士全部品尝出来了。她真的有分辨能力吗? 提出假设: 该女士没有分辨能力[latex]H_0[/latex] 设[latex]A[/latex]为女士正确分辨4杯TM: 推断结论: (1) [latex]H_0[/latex]不成立，即她又鉴别能力。 (2) [latex]H_0[/…
【数学建模】SEIR传染病模型
本模型建立于2月6日，因为懒一直没写博文。本文未注明部分皆原创内容。 0.引言 近期，疫情肆虐，每个人都在盼望疫情早日得到控制。网上也出现了很多预测，其中有相当一部分预测是基于传染病模型的。由于本人是数学建模初学者，做不到精准的建模，本文通过SEIR模型研究传染病的发展趋势以及各种因素对传染病发展的影响。 1.传染病模型 传染病模型是传染病的基本数…
利用Matlab求解常微分方程(dsolve与ode45)
本文为除标注位置均为原创，转载请注明出处，Matlab版本R2019a 1.微分方程的基本概念 含义 微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。(百…